Regn med procenter

I videoen viser vi de mest almindelige måder at regne med procenter. Du kan se regneeksempler nedenfor.

Regneeksempler

Procentvis andel

Ønsker vi at finde den procentvise andel x er af tallet y, kan vi bruge følgende formel

$$ \frac{x}{y} \cdot 100\% $$

Vi ønsker at finde ud af, hvor mange procent 1200 er af 2500.

$$ \frac{1200}{2500}\cdot 100\% = 48\%$$

Trække procent fra

Ønsker vi at trække y procent fra et tal, x, kan vi bruge formlen,

$$ x \cdot \frac{100-y}{100} $$

Vi ønsker at trække 25% fra 975. Det kunne være en vare, som er nedsat 25%.

$$ 975 \cdot \frac{100-25}{100} = 975 \cdot \frac{75}{100} = 731{,}25$$

Procentvis stigning

Ønsker vi at udregne en procentvis stigning, altså at lægge procent til et tal, kan vi bruge formlen,

$$ x + x\cdot \frac{y}{100} $$

hvor x er det oprindelige tal og y er det procenttal vi lægger til.

Vi ønsker at lægge 12% til 115.

$$ 115+115 \cdot \frac{12}{100} = 128{,}8$$

Procentvis forskel

Ønsker vi at udregne den procentvise forskel af "noget", det kunne være hvor mange procent en aktie var steget i pris, kan vi bruge formlen,

$$ \frac{|y-x|}{x}\cdot 100\% $$

hvor x er det oprindelige tal og y er det nye tal. 

Vi ønsker at bestemme hvor mange procent en aktie er steget. Prisen var først 204kr, og nu er den steget til 211kr.

$$ \frac{|211-204|}{204}\cdot 100\% = 3{,}4\%$$

Her lægger vi mærke til, at vi tager den absolutte værdi af tælleren i brøken. Det betyder, at uanset om ændringen er positiv eller negativ, vil den procentvise forskel altid være positiv. Her er det vigtigt, man selv holder styr på, om der er tale om en stigning eller et fald.

X procent af Y er Y procent af X

Det sidste eksempel er et sjovt tilfælde der opstår, fordi multiplikation er kommutativt. Det betyder at rækkefølgen man ganger tal med ikke betyder noget.

Ønsker vi at finde X procent af Y, bruger vi formlen,

$$ \frac{x}{100}\cdot y $$

Omvendt kan vi finde Y procent af X med 

$$ \frac{y}{100}\cdot x $$

Når vi ganger et tal på en brøk, må man gerne samle det i tælleren, 

$$ \frac{x}{100}\cdot y = \frac{x\cdot y}{100} $$

eller

$$ \frac{y}{100}\cdot x = \frac{y\cdot x}{100} $$

Og da rækkefølgen man ganger tal sammen med ikke betyder noget, der får vi altså

$$ \frac{y\cdot x}{100} = \frac{x\cdot y}{100} $$

Vi ønsker at finde 20% af 76.

$$ \frac{20}{100}\cdot 76 = 15{,}2$$

Vi ønsker nu at finde 76% af 20.

$$ \frac{76}{100}\cdot 20 = 15{,}2$$

Tak til Oticon Fonden og F. L. Smidts Gavefond som har støttet udviklingen af dette materiale.