Sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsregning kan bruges til at forudsige sandsynligheden for at noget sker. Det kan være sandsynligheden for at slå 3 med en terning eller at få tre rigtige på et skrabelod.

Resultatet af eksempelvis at slå med en terning kaldes et udfald. Hvis alle udfald er lige sandsynlige kan sandsynligheden generelt regnes ud ved at bruge følgende formel.

$$P(X) = \frac{\mathrm{antal} \ \mathrm{gunstige} \ \mathrm{udfald}}{\mathrm{antal} \ \mathrm{mulige} \ \mathrm{udfald}}$$

Hvor \(X\) er et kriterie og de gunstige udfald er de udfald der opfylder kriteriet.

Eksempel 1

Hvad er sandsynlighden for at slå 2 eller 3 med en almindelig 6-sidet terning?

Da der er 6 sider på terning, er antallet af mulige udfald lig med 6.

Vi er interesseret i at slå 2 eller 3 så der er 2 gunstige udfald.

$$P(2 \ \mathrm{eller} \ 3) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 33.33\%$$

Det vil sige at der er en tredjedel sandsynlighed for at slå enten 2 eller 3 med en almindelig terning.

Eksempel 2

Vi kan beregne sandsynligheden for at trække et billedkort hvis man trækker et tilfældigt kort fra et kortspil.

Hvis vi tager et kortspil uden jokere er der i alt 52 forskellige kort.

Da der er 4 kulører (hjerte, ruder, spar og klør) og 3 billedkort (knægt, dame og konge) for hver kulør er der 3 \(\cdot\) 4 = 12 kort der opfylder kriteriet. Så sandsynligheden for at trække et billedkort er lig

$$P(\mathrm{billedkort}) = \frac{3\cdot 4}{52} = \frac{12}{52} \approx 23.07\%$$