3. søndag i advent: Hvor mange ris er der i bægerglasset?

Vi hældte ris op i bægerglasset op til 100mL-mærket, og risene vejede 84 g.

Se videoen her.

Lad os starte med at estimere rumfanget af et riskorn.

Grødris (1)

De varierer i størrelse og til dels også i form, men vi regner med at de fleste ris er ellipsoider.

Ellipsoide

Deres rumfang kan findes med

$$\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot a \cdot b \cdot c $$

Vi estimerer, at risene har målene a = 2 mm, b = 1,2 mm og c = 1,6 mm og udregner rumfanget af et riskorn.

$$\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 2 mm \cdot 1 mm \cdot 1,5 mm = 16,1 mm^3 $$

Vi udregner, hvor mange ris, der i teorien kan være på de 100mL.

100mL svarer til 100 kubikcentimeter, så det svarer til 100.000 kubikmillimeter:

$$\frac{100.000 mm^3}{16,1mm^3 / riskorn} = 6.211 riskorn$$

Der kan imidlertid være færre riskorn, fordi kornene ikke pakker helt tæt.

 Grødris Pakning

Nu skal vi estimere pakningsdensiteten. Her kommer det svære, men hvis vi skal ramme det rigtige tal, skal vi gætte på en pakningsdensiteten til 68,6 %:

$$\frac{6.211 riskorn}{100\%} \cdot 68,57 \% = 4.259 riskorn$$

Det rigtige svar er nemlig 4.259 riskorn.

Har du en kommentar til indholdet på denne side? Send os en mail!