Danmark mod Portugal

"Der er matematik i alt: Det danske landshold har mødt det portugisiske seks gange siden 2006. Danmark har vundet tre gange, tabt to og spillet én kamp uafgjort. Danmark har scoret 2, 2, 1, 1, 3 og 4 mål igennem de seks kampe. Det giver et gennemsnit på 2,2 mål pr. kamp, mens Portugal i gennemsnit har scoret 2 mål pr. kamp (3, 1, 3, 1, 2 og 2 mål). Variansen for den danske målscore er større end den portugisiske (1,37 mod 0,8). Det skyldes, at danskerne i en kamp scorede hele fire mål, så data er mere spredt. Desværre kan matematikken ikke forudsige, om Danmark vinder i aften…"

Vi udregner gennemsnittet for antallet af de to holds mål med formlen

 Dk Vs Portugal 1

Udregningen for Danmark ser derfor ud som følger:

 Dk Vs Portugal 2

Og Portugals gennemsnit udregnes ved

 Dk Vs Portugal 3

Almindeligvis regnes variansen som

 Dk Vs Portugal 4

Denne metode er dog præget af bias, når vi har udregnet gennemsnittet (og ikke på forhånd fået oplyst det helt korrekte gennemsnit, som vil blive påvirket af endnu tidligere, men også kommende kampe). Dette bias har ingen betydning for store datasæt, men for små datasæt som disse får det relativt stor betydning. Derfor laver vi Bessel’s korrektion ved at dividere med n-1 i stedet.

Læs eventuelt mere her.

Ved at bruge n-1 i nævneren fås følgende to udregninger

 Dk Vs Portugal 5

Herved har vi fundet spredningen for hhv. Danmarks og Portugals målscore.

Har du en kommentar til indholdet på denne side? Send os en mail!