Kommer Danmark med til VM?

Efter to flotte kampe har det danske herrelandshold i den grad spillet sig ind i VM-kampen igen. Men hvor stor er chancen for, at de holder niveauet og sikrer sig adgang til næste sommers VM-slutrunde?

Netherlands _-_Denmark _WC2010

Vi har lavet en stor simulering, hvor vi simuleret hele 1 000 000 turneringsafslutninger. Altså hele 6 000 000 kampe! Denne viser, at det danske herrelandshold har en chance på 47,03% for at kvalificere sig til VM næste sommer. Dog har de kun en 16,51% chance for at vinde gruppen, og derved være helt sikker på videre avancement.

Du kan prøve en mindre udgave af vores simulering lige her, hvor du blandt andet kan test, hvad der sker med Danmarks chancer for at gå videre, hvis de vinder 5-0 over Montenegro.
 

 Guide til simuleringen

  1. Du starter simuleringen ved at trykke på play i toppen af simuleringsvinduet nedenunder.
  2. Herefter vil du blive mødt med spørgsmålet: "Hvilken type simulering vælger du?" Her har du tre muligheder:
    Tast 1 hvis du vil simulere alle de sidste 6 kampe baseret på, at holdene holder deres nuværende form. Det er denne simulering vi har lavet. 
    Tast 2 hvis du selv vil angive resultatet af Danmarks kamp mod Montenegro for at se, hvordan et givent resultat påvirker Danmarks chance.
    Tast 3 hvis du selv vil angive både resultatet af Danmarks kamp mod Montenegro og Rumænien for at se, hvordan det påvirker chancen. 
  3. Tryk herefter på 'Enter' for at starte simuleringen. 

Bemærk, at din browser formentlig vil fryse i et øjeblik mens simuleringen foregår.

I denne udgave spilles kun 500 turneringsafslutninger. Men hvis du tør kan du prøve at finde variablen i koden, der netop angiver antallet af turneringsafslutninger, der simuleres. Dog skal du være opmærksom på, at hvis du sætter denne for højt kan din browser crashe.

Du kan finde koden ved at trykke på blyanten øverst til venstre i kodevinduet.

Sådan har vi gjort

Simuleringen er udarbejdet i kodesproget Python. Som nævnt kan du finde den bagvedliggende kode ved at trykke på blyanten øverst til venstre i kodevinduet. Lige til venstre for den gule nøgle.

Hvert hold mangler stadig, at spille to kampe mod hinanden - altså seks kampe i alt. Danmark mangler for eksempel både at spille mod Rumænien og Montenegro. Vi simulerer herefter 500 turneringer, hvor den nuværende stilling holdes konstant og de sidste 6 kampe spilles. Ud fra dette kan vi udtrække vinderen og toeren i gruppen og deraf bestemme hvem der mest sandsynligt går videre.

Selve kampene foregår ved, at vi antager, at antallet mål, som hvert hold lukker ind og scorer i løbet af en kamp tilnærmelsesvis følger en normalfordeling. To relevante parametre for normalfordelingen er henholdsvis gennemsnittet og standardafvigelsen. Du kan se nærmere på hvordan man netop bestemmer disse to her.
Vi har altså samlet information om, antallet af mål som hvert hold har scoret og lukket ind i samtlige foregående VM-kvalifikationskampe indtil videre. Det er netop ud fra dette data, at vi har bestemt gennemsnittet og standardafvigelsen.

Har du et spørgsmål, du vil stille om VM kvalifikation? Skriv det i Webmatematiks forum!
Har du en kommentar til indholdet på denne side? Send os en mail!