Cirkeludsnit

Et cirkeludsnit, se figur 2, er en del af en cirkel – som vi populært kalder et lagkage- eller pizzastykke – bestemt ved cirklens radius, \(r\), og vinklen, \(v\), mellem de to radier, der afgrænser cirkeludsnittet.

 

 Figur 2          Cirkeludsnit

I næste afsnit ser vi på bestemmelse af cirkelbuens længde.

Cirkeludsnittets areal er direkte proportionalt med vinklen \(v\).

Hvis vinklen, \(v\), angives i grader (\(0\leq v\leq 360^\circ\)):

Cirkeludsnittets areal \(A_{udsnit} = \dfrac{v}{360}\cdot (\dfrac{\pi}{4}\cdot d^2) = \dfrac{v}{360}\cdot\pi\cdot r^2\)

Hvis vinklen, \(v\), angives i radianer (\(0\leq v\leq 2\pi\)):

Cirkeludsnittets areal \(A_{udsnit} = \dfrac{v}{2\pi}\cdot (\dfrac{\pi}{4}\cdot d^2) = \dfrac{v}{2}\cdot r^2\)