At dele et linjestykke i N lige store dele

Der er givet et linjestykke (\(AB\)), som vist med blåt på figuren. Vi skal dele linjestykket i N lige store dele, hvor N er et vilkårligt, naturligt tal.

Figur           At dele et linjestykke i N lige store dele

Fremgangsmåde, se figuren (eksempel på 5-deling af linjestykke):

1. afsæt i punkt \(A\) en halvlinje, som danner en vinkel med linjestykket \(AB\) på i størrelsesordenen 40° og 50°
2. afsæt med din passer (med udgangspunkt i punkt \(A\)) N punkter (\(C_i\)) på halvlinjen med en vilkårlig, men lige stor, afstand imellem hvert punkt (eksemplet i figuren bruger 5 punkter)
3. forbind det N’te punkt (\(C_N\)) på halvlinjen med punkt \(B\) (på figuren: linjestykket \(C_5B\))
4. rejs en normal (\(n_N\)) til linjestykket \(C_NB\) i punkt \(C_N\) (på figuren: \(n_5\)), se afsnittet om at rejse en normal i et punkt på en linje
5. rejs normaler (\(n_i\)) til normalen \(n_N\) gennem hvert af de øvrige punkter på halvlinjen (på figuren: \(n_1\), \(n_2\), \(n_3\) og \(n_4\)), se afsnittet om at rejse en normal gennem et punkt
6. skæringspunkterne mellem normalerne (\(n_i\)) og linjestykket \(AB\) deler linjestykket \(AB\) i N lige store dele (på figuren deler punkterne \(A_1\), \(A_2\), \(A_3\) og \(A_4\) linjestykket \(AB\) i 5 lige store dele).