At flytte en vinkel

Der er givet en vinkel (\(\angle BAC\)) med toppunkt i punkt \(A\) og vinkelbenene \(AB\) og \(AC\) som vist med blåt i figur 1. Vi skal flytte vinklen til en ny position med toppunkt i punkt \(A_1\).

Figur 1          At flytte en vinkel

Fremgangsmåde, se figur 1:

1. tegn – med centrum i punkt \(A\) – en cirkel (\(c_A\)), der går gennem punkt\(A_1\), og bevar radius på din passer (i figur 1 er kun vist den cirkelbue (rød) hørende til cirklen \(c_A\), som skærer begge vinkelben \(AB\) og \(AC\))
2. skæringspunkterne mellem cirkelbuen hørende til cirklen \(c_A\) og vinkelbenene \(AB\) og \(AC\) betegnes hhv. \(B\:’\) og \(C\:’\)  
3. tegn – med centrum i punkt \(A_1\) – en cirkel (\(c_{A1}\)) med samme radius som i cirklen \(c_A\) (i figur 1 er kun vist den cirkelbue (grøn) hørende til cirklen \(c_{A1}\), som svarer til den røde cirkelbue hørende til cirklen \(c_A\))
4. tegn – med centrum i punkt \(B\:’\) – en cirkel (\(c_{B\:’}\)) med samme radius som i cirklen \(c_A\) (i figur 1 er kun vist den cirkelbue (lyserød) hørende til cirklen \(c_{B\:’}\), som skærer cirkelbuen hørende til cirklen \(c_{A1}\))
5. tegn – med centrum i punkt \(C\:’\) – en cirkel (\(c_{C\:’}\)) med samme radius som i cirklen \(c_A\) (i figur 1 er kun vist den cirkelbue (orange) hørende til cirklen \(c_{C\:’}\), som skærer cirkelbuen hørende til cirklen \(c_{A1}\))
6. skæringspunktet mellem cirkelbuerne hørende til cirklerne \(c_{A1}\) og \(c_{B\:’}\) betegnes \(B_1\)
7. skæringspunktet mellem cirkelbuerne hørende til cirklerne \(c_{A1}\) og \(c_{C\:’}\) betegnes \(C_1\)
8. vinkel \(\angle B_1A_1C_1\) med toppunkt i punkt \(A_1\) og vinkelbenene \(A_1B_1\) og \(A_1C_1\) er den ønskede flytning af vinkel \(\angle BAC\)