Retvinklede trekanter

Som nævnt tidligere er en af vinklerne i en retvinklet trekant, som navnet hentyder, ret. Dvs. at vinklen er \(90^{\circ}\). I en retvinklet trekant betegner man den side, der ligger overfor den rette vinkel, som hypotenusen. De to øvrige sider, som også danner den rette vinkel, kaldes for kateter. Bemærk at dette kun gælder for retvinklede trekanter. 

I en retvinklet trekant gælder den velkendte pythagoræiske læresætning (oftest også blot kaldt Pythagoras). Denne sætning siger at der i enhver retvinklet trekant gælder

$$
a^2+b^2=c^2,
$$

hvor \(a\) og \(b\) er kateternes længder og \(c\) er hypotenusens længde (se billedet nedenunder). 

 

Hvis du vil se et eksempel på, hvor Pythagoras' læresætning bruges i virkeligheden, kan du klikke her.

Vi kan faktisk også bruge den pythagoræiske læresætning i ikke-retvinklede trekanter. Dette skyldes at, hvis vi indtegner højden i en vilkårlig trekant så vil den dele den ikke-retvinklede trekant op i 2 retvinklede trekanter (se billedet nedenunder).