Matematik B

Velkommen til Webmatematik.dk's B-niveau-del.

Her finder du hjælp til alt det matematik, du lærer på B-niveau i gymnasiet.

I visse dele af stoffet bygger vi ovenpå grundlæggende viden fra C-niveau. F.eks. kan det være en god idé at læse C-niveau-delen om cosinus og sinus, før man kaster sig over trigonometri-delen af B-niveauet.

Men der bliver også indført en masse ny matematik på B-niveau.
Bl.a. skal vi lære om løsning af andengradsligninger, om differential- og integralregning og om sandsynlighedsregning og statistik.

Da hver lærer gennemgår stoffet på sin egen måde og i sit eget tempo, vil du måske finde, at noget af dit pensum findes på A- eller C-niveaudelen af Webmatematik.dk.

På hver side finder du en videolektion, der illustrerer et problem, og viser hvordan man regner på et udvalgt eksempel.

Andengradspolynomium og -ligning

Vi ser på hvordan vi løser en andengradsligning på forskellige måder samt hvordan vi bestemmer toppunktet af et andengradspolynomium.
Trigonometri

Vi ser på sinus- og cosinusrelationerne og hvordan arealformlen kan skrives vha. sinus. Vi ser også på grundrelationen/idiotformlen for de trigonometriske funktioner.
Funktioner

Vi kigger på definitions- og værdimængden for en funktion, hvad en sammensat funktion er og hvad en omvendt funktion er.
Geometri

Vi kigger i dette kapitel på den 2-dimensionelle plangeometri og lærer om afstandsformlen, distanceformlen samt cirklens ligning. Til sidst ser vi på skæring mellem en cirkel og en linje.
Differentialregning

Vi lærer her om kontinuitet og differentiabilitet af funktioner, funktionstilvækst, differentialkvotienter, regnereglerne for differentialkvotienter, tangentens ligning samt optimering.
Sandsynlighed og kombinatorik

I dette kapitel lærer vi om fakultetsfunktion, multiplikations- og additionsprincippet, kombinatorik, stokastiske variable og binomialfordelingen.
Statistik

Vi ser på ugrupperede og grupperede observationer, middelværdi, spredning og varians, sumkurver, kvartilsæt og boksplots, normalfordeling, \(\chi^2\)-testen samt fejlkilder/bias i undersøgelser.
Regression

Regression er en metode man bruger til at finde den funktion, der bedst passer til en punktmængde. I dette afsnit gennemgår vi, hvordan man kan lave en regression, og hvad mindste kvadraters metode betyder.
Vektorer i 2D

Vi gennemgår vektorer og deres regneregler. Find længden på vektorer, afstanden mellem to punkter og skalarproduktet af to vektorer. Lær at projicere en vektor på en anden og vinklen mellem to vektorer. Desuden ser vi, at to vektorer altid har en determinant, som også er arealet af det parallelogram, som ville opstå mellem de to vektorer. Vi lærer at opstille linjer som parameterfremstillinger i stedet for som ligninger samt hvordan vektorer kan bruges til at finde linjens ligning, skæringspunktet mellem en linje og en cirkel, samt ligningen til en cirkels tangent.