3. Hvor er skibet og hvor skal det hen?

Indholdet er under udarbejdelse

Dit skib skal sejle fra Honolulu på Hawaii til Los Angeles i USA. Du skal taste positioner ind på skibets GPS og til det skal du bruge og forstå de to byers koordinater i Jordens gradnet.

Jordens gradnet er et koodinatsystem

Et koordinatsystem er et værktøj, der hjælper med at bestemme og beskrive placeringen af punkter. Det mest almindelige koordinatsystem er bygget op omkring en vandret x-akse og en lodret y-akse. Begge akser har en talrække og akserne skærer hinanden hvor deres 0 mødes.

Alle punkters placering i et koordinatsystem angives ud fra x-aksen og y-aksen og præsenteres som koordinater (x,y). x viser hvor punktet er placeret i forhold til x-aksen og y viser punktets placering i forhold til y-aksen. Det ser vi eksempler på, på billedet her:

Du kan læse meget mere om det almindelige koordinatsystem her.

Jordens gradnet

Jordens gradnet fungerer som et slags globalt koordinatsystem, hvor koordinatsystemet kan forestilles at være spændt ud over jordkuglen i stedet for på et fladt papir. Gradnettet er en måde at anvende koordinatsystem for at kunne navigere og finde ethvert sted eller punkt på Jorden.

Breddegrader og længdegrader

Ethvert sted på Jorden kan angives som et punkt eller en adresse i form af breddegrader og længdegrader. Bredde- og længdegrader kan anvendes på samme måde som koordinaterne i det almindelige koordinatsystem.

Breddegraden ækvator kan betragtes som en buet x-akse og længdegraden nulmeridianen (hedder også Greenwich-meridianen, ligger tæt ved London) kan betragtes som en buet y-akse.

De andre bredde- og længdegraderne angiver hvor langt væk en position er fra de to nullinjer (eller akser).

De to nullinjer markerer også hvornår vi taler om den nordlige (N), sydlige (S), vestlige (V) og østlige (Ø) halvkugle.

Grader som enhed

Enheden for bredde- og længdegraderne er grader, som bestemmes ud fra jordkuglens centrum.

Breddegrader angiver hvor langt nord eller syd man er fra ækvator, som er 0º. 90º nord er nordpolen og 90º syd er sydpolen.

Længdegrader viser, hvor langt øst eller vest man er fra nulmeridianen, som er 0º. Man kan bevæge sig op til 180º mod øst og 180º mod vest fra nulmeridianen. 180 længdegrader er altså en halv omgang rundt om Jorden.

Grader, bueminutter og buesekunder

Hver grad i Jordens gradnet kan inddeles i bueminutter, og ønsker man endnu højere præcision, kan hvert bueminut deles i buesekunder.

1 grad inddeles i 60 bueminutter
1 bueminut inddeles 60 buesekunder

Eksempel

55º11'30'' N betyder 55 grader samt 11 bueminutter og 30 buesekunder (Nord)

Decimalgrader

Graderne kan også angives som decimalgrader (som decimaltal) i stedet for bueminutter og buesekunder. Hvis koordinaterne angives som decimalgrader, anvendes der ofte fortegn i stedet for Nord, Syd, Øst eller Vest. Det passer med koordinatsystemet på den måde, at tal på den sydlige og vestlige halvkugle angives som negative tal med minus foran.

Omregning mellem bueminutter og -sekunder og decimalgrader

Bueminutter og buesekunder kan være svære at omregne til og fra decimalgrader ligesom tidsenhederne minutter og sekunder. Står koordinaten angivet som 55.191667º uden symbolerne ' og '' er bueminutterne og buesekunderne omregnet til tiende- og hundrededele som et decimaltal.

Omregning fra decimalgrader til bueminutter og buesekunder

Eksempel: 55.191667º = 55º11'30''

De 55 er gradtallet. Decimalerne omregnes til minutter ved at gange med 60:

\[
0{,}191667 \cdot 60 = 11{,}50002
\]

De resterende decimaler ganges med 60 for at finde buesekunderne:

\[
0{,}50002 \cdot 60 = 30{,}0012
\]

Buesekunderne afrundes til det hele tal 30 og koordinaten bliver dermed 55º11'30''

Omregning fra bueminutter og buesekunder til decimalgrader

Eksempel: 55º11'30'' = 55,191667º

Da der er 60 minutter på en time, divideres de 11 bueminutter med 60:

\[
11 : 60 = 0{,}183333
\]

Da der er 60 x 60 sekunder på en time, divideres de 30 buessekunder med 3600:

\[
30 : 3600 = 0{,}008333
\]

Samlet bliver decimalerne

\[
0{,}183333 + 0{,}008333 = 0{,}191666
\]

Decimalgrad-tallet bliver dermed 55,191666º (55,191667º hvis alle decimaler regnes med og der rundes op)

En position har to koordinater

Når vi betragter ækvator og nulmeridianen som x- og y-akserne i et koordinatsystem, kan vi finde en position på Jordens overflade ved at kende koordinaterne.

Matematikcenters sekretariat befinder sig i København NV. Koordinaterne for Matematikcenter er

55°41′53″ N og 012°31′57″ Ø

Det første koordinat er angivet med N. Det betyder at positionen er et punkt på den nordlige halvkugle - helt specifikt 55 grader nord for ækvator.

Det andet koordinat er angivet med Ø, hvilket viser at punktet er placeret på en længdegrad omkring 12 grader øst for nulmeridianen.

Hvor er skibet og hvor skal det hen?

For at finde ud af hvor skibet er og hvor det skal hen, skal du beskrive hvor Hawaii og USA er placeret i Jordens gradnet.

Honolulu, Hawaii		Los Angeles, USA
Decimalgrader	21,312935°, -157,846731°	Decimalgrader
Bueminutter og -sekunder		Bueminutter- og sekunder	34°03'08'' N, 118°14'37'' V

Aflæs koordinatsættene til Honolulu og Los Angeles i tabellen ovenfor, og noter følgende beskrivelser og udregninger i din skibslogbog:

Hvor på jordkloden ligger Honolulu? Er det på den nordlige eller sydlige halvkugle og er det mod vest eller øst?
Hvor på jordkloden ligger Los Angeles? Er det på den nordlige eller sydlige halvkugle og er det mod vest eller øst?
Omregn koordinaterne til Honolulu fra decimalgrader til bueminutter og buesekunder.
Omregn koordinaterne til Los Angeles fra bueminutter og buesekunder til decimalgrader.

Du har nu styr på koordinaterne til skibets start- og slutposition og kan indtaste dem på din GPS!

Sådan! Tryk videre for at finde ud af hvor langt skibet skal sejle!