4. Hvor lang er rejsen?
Da du ikke kan stole fuldt ud på GPS'en, skal du også arbejde med et oversejlingskort og målestoksforhold for at vurdere længen på sejladsen fra Honolulu til Los Angeles.
Du skal starte med at se videoen.
Matematik du kan bruge
For at arbejde med kort og afstande har du brug for at vide noget mere om målestoksforhold.
Afstandsmåling, målestoksforhold og omregning mellem enheder
Når man arbejder med kort, er der altid et målestoksforhold. Målestoksforholdet viser, hvor meget virkeligheden er formindsket for at kunne være på kortet. Det gør det muligt at vise meget store afstande på et lille stykke papir. Hvis kortet skulle have samme størrelse som virkeligheden, ville du skulle bruge et kort, der var flere tusinde kilometer bredt for at planlægge denne rejse.
Målestok viser altså forholdet mellem kort og virkelighed, og kan repræsenteres på flere måder.
På et statisk kort
På et statisk, fastlåst kort illustreres målestoksforholdet eksempelvis som 1:50.000.000. Det betyder, at 1 centimeter på kortet svarer til 50 millioner centimeter i virkeligheden. For at kunne bruge denne information, skal du kunne måle afstanden på kortet i centimeter og derefter omregne den til den virkelige afstand.
Eksempel:
Du måler 5,2 cm på kortet og ganger det med forholdet.
\[
5,2 \,\text{cm} \cdot 50.000.000 = 260.000.000 \,\text{cm}
\]
Herefter omregner du centimeter til en mere passende enhed. Først til meter og derefter til kilometer.
\[
260{.}000{.}000 \ \text{cm} : 100 \ \frac{\text{cm}}{\text{m}}
= 2{.}600{.}000 \ \text{m}
\]
\[
2{.}600{.}000 \ \text{m} : 1000 \ \frac{\text{m}}{\text{km}}
= 2{.}600 \ \text{km}
\]
5,2 cm på kortet svarer dermed til 2.600 km i virkeligheden.
På et dynamisk kort
På elektroniske kort kan målestoksforholdet ændre sig, når man zoomer ind og ud. Her er målestoksforholdet illustreret grafisk med en lille klamme for at vise forholdet mellem kort og virkelighed. For at kunne bruge kortet, skal du både måle den lille klammes længde, og den afstand du vil finde.
Eksempel:
Du vil finde den direkte afstand mellem Santa Ana i El Salvador og Comayagua i Honduras.
Du måler klammens længde til 1,3 cm. I dette tilfælde svarer 1,3 cm på kortet altså til 100 km i virkeligheden. For at gøre det lettere at regne med, kan du udregne, hvad 1 cm på kortet svarer til:
\[
100\text{ km}:1,3\text{ cm}=76,9\text{ km/cm}
\]
1 cm på kortet svarer altså til 76,9 km. Du måler nu afstanden mellem de to byer til 2,7 cm. Dette tal gange du med, hvad 1 cm svarer til i km:
\[
2,7\text{ cm}\cdot 76,9\text{ km/cm}=208\text{ km}
\]
Der er altså 208 km mellem de to byer (i direkte fugleflugt).
Omregning fra kilometer til sømil
Ved skibsfart er det praktisk at angive afstande i sømil, fordi 1 sømil netop svarer til 1 bueminut i Jordens gradnet.
| 1 sømil = 1,852 km |
Eksempel:
100 km skal omregnes til sømil. Det gøres ved at dividere antal km med 1,852:
\[100 \text{ km} = \frac{100 \text{ km}}{1{,}852 \text{ km/sømil}} = 54 \text{ sømil}\]
100 km svarer altså til 54 sømil.
Hvor lang er rejsen?
Her er det oversejlingskort du skal arbejde med. Du finder også kortet i din skibslogbog.
For at finde ud af, hvor lang sejlturen bliver og bedre planlægge din rejse, skal du undersøge følgende:
Du skal notere dine løsninger og beregninger i din skibslogbog.
- Hvordan er målestoksforholdet repræsenteret på kortet?
- Hvilket forhold mellem kort og virkelighed viser målestoksforholdet?
- Hvor lang bliver sejlturen i km ud fra dine målinger og udregninger?
- Hvor lang er sejlturen i sømil?
Du er nu klar til at notere rejsens længde!
Pyh, nu er du næsten klar til at sejle! Tryk videre for at finde ud af hvor meget brændstof du skal bruge!