Målestoksforhold

Når man betragter den verden vi lever i, er der meget stor forskel på den fysiske størrelse på de mindste og de største genstande. Blandt de mindste genstande har vi atomer og tilmed det som atomer er bygget op af og nogle af de største genstande vi kender, er afstande i universet.

Når genstande enten bliver for små eller for store, kan det i forståelsesmæssig sammenhæng hjælpe at lave en model, som så enten er en forstørrelse af virkeligheden, hvis modellen repræsenterer noget mindre eller en formindskelse, hvis modellen repræsenterer noget større end modellen.

Et målestoksforhold beskriver en relation mellem størrelsen på en model og på den genstand modellen repræsenterer. Målestoksforhold er angivet i formatet:

$$1 : X$$

hvor X er størrelsen i virkeligheden. Formlen skal læses som: en måleenhed på modellen svarer til X antal af samme måleenheder i virkeligheden.

For modeller der repræsenterer genstande der er større end modellen vil tallet til højre være større end 1 og for modeller der repræsenterer genstande der er mindre end modellen vil tallet til højre være mindre end 1.

Når vi skal finde ud af, hvor stor en afstand er i virkeligheden, i forhold til den vi har målt på modellen, skal vi bruge følgende formel:

$$\mathrm{Afstand} \ \mathrm{i} \ \mathrm{virkeligheden} = [\mathrm{afstand} \ \mathrm{på} \ \mathrm{modellen}] \cdot X$$

Eksempler

1. Find størrelsen i virkeligheden

Vi får angivet målestoksforholdet til 1:50.000, dvs. 1 cm på modellen svarer til 50.000 cm i virkeligheden.

På modellen måler vi en afstand på 4 cm. Afstanden i virkeligheden beregnes til:

$$4\ \mathrm{cm} \cdot 50.000 = 200.000\ \mathrm{cm} = 2\ \mathrm{km}$$ 

 2. Find størrelsen i virkeligheden

På en ny model, får vi angivet målestoksforholdet til 1 : 0,0004, dvs. 1 cm på modellen svarer til 0,0004 cm i virkeligheden.

Vi måler igen 4 cm på modellen. Afstanden i virkeligheden beregnes til:

$$4\ \mathrm{cm} \cdot 0,0004 = 0,0016\ \mathrm{cm} = 16\ \mu \mathrm{m}\ (\mu \mathrm{m} = 1 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{m} = 0,000001\ \mathrm{m})$$

Har du en kommentar til indholdet på denne side? Send os en mail!