Valutaomregning

I dette afsnit ser vi på hvordan man

  • omregner fra en valuta til en anden i både ind- og udland,
  • beregner bankens kurs ved betaling med kort, og
  • beregner den procentvise forskel i valutakursen.

Formlerne for disse beregninger ses i følgende tabel.

  Formel

Valutaomregning (indland)

$$\frac{\mathrm{udenlandsk} \  \mathrm{kurs}}{100}\cdot \mathrm{valuta} - \mathrm{gebyr}$$

Valutaomregning (udland)

$$\frac{\mathrm{startkurs}}{\mathrm{ny} \ \mathrm{kurs}}\cdot \mathrm{start} \ \mathrm{valuta} - \mathrm{gebyr}$$

Anvendt kurs

$$\frac{\mathrm{Dansk} \ \mathrm{valuta}}{\mathrm{Udenlandsk} \ \mathrm{valuta}}\cdot100$$

Procentvis forskel

$$\frac{\mathrm{ny} \ \mathrm{kurs} - \mathrm{startkurs}}{\mathrm{startkurs}}\cdot100\%$$

Vi tager udgangspunkt i et eksempel hvor du skal ud at rejse. Du forbereder en rundrejse hvor du har behov for 450 Euro (€), 250 US dollars ($) samt 10.000 japanske yen (\(\yen\)).
Det første du ønsker at finde ud af er hvor mange danske kr. dette koster. Den dag du skal veksle er kursen på Euro 750, kursen på US dollars er 500 og kursen på Yen er 5. Rigtig ofte angives en kurs i hvor mange danske kr. du skal betale for at få 100 af den valuta du skal bruge. Dermed skal kurserne ovenfor forståes som at du for 750 kr. kan få 100 € (eller at vi betaler 750 kr. per 100 €),  for 500 kr. kan du få 100 $ og for 5 kr. får du 100 \(\yen\) (det er også derfor vi deler med 100 i formlerne ovenfor). Vi benytter nu formlen for valutaomregning hjemme (i indlandet) og finder at det koster dig

$$\frac{750}{100}\cdot450 + \frac{500}{100}\cdot250 + \frac{5}{100}\cdot10.000 = 5.125 \ \mathrm{DKK}$$
at veksle til turen.

Da du ankommer til USA informeres du om at din rejse videre til Japan og Europa er aflyst og du vil derfor veksle dine Euro og Yen til US dollars. Dette tager banken dog et gebyr på 25 USD for. Den dag du ønsker at veksle er kursen på hhv. Euro og Yen 140 og 0,95. Vi benytter nu formlen for valutaomregning i udlandet og finder at du ved at veksle dine Euro og Yen får yderligere

$$
\begin{align}
\left(\frac{750}{140}/100\right)\cdot 450 + \left(\frac{5}{0,95}/100\right)\cdot 10.000 - 25 & = 550,42 - 25 \\
& =  525,42 \ \mathrm{USD}
\end{align}
$$

 Efter at du har vekslet dine penge i banken beslutter du dig for at finde den lokale deli som er blevet en turistmagnet. Efter at have spist frokost her betaler du med dit kreditkort. En frokost til 40 USD viser sig at blive trukket som 240 DKK og du ønsker nu at finde ud af hvilken kurs din bank benyttede. Dette beregner vi ved at benytte formlen for anvendt kurs og finder at bankens kurs denne dag var

$$ \frac{240}{40}\cdot 100 = 600. $$

Denne kurs adskiller sig markant fra den du benyttede inden du rejste afsted og du beslutter dig derfor for at beregne den procentvise forskel da du kommer hjem til hotellet. 
Du finder at

  • den procentvise forskel mellem banken i USA og Danmark er

$$ \frac{550,42-500}{500}\cdot 100\% = 10\%.$$

  • den procentvise forskel mellem deli'en og Danmark er

$$ \frac{600-500}{500}\cdot 100\% = 20\%.$$

I dette eksempel er det altså 20% dyrere at betale med kreditkort og lade banken veksle end selv at gå ned i banken inden afrejse og veksle.

Har du et spørgsmål, du vil stille om Valutaomregning? Skriv det i Webmatematiks forum!
Har du en kommentar til indholdet på denne side? Send os en mail!