Retvinklede trekanter

Som nævnt tidligere er en af vinklerne i en retvinklet trekant, som navnet hentyder, ret. Dvs. at vinklen er \(90^{\circ}\). I en retvinklet trekant betegner man den side, der ligger overfor den rette vinkel, som hypotenusen. De to øvrige sider, som også danner den rette vinkel, kaldes for kateterBemærk at dette kun gælder for retvinklede trekanter. 

I en retvinklet trekant gælder den velkendte pythagoræiske læresætning (oftest også blot kaldt Pythagoras). Denne sætning siger at der i enhver retvinklet trekant gælder

$$
a^2+b^2=c^2,
$$

hvor \(a\) og \(b\) er kateternes længder og \(c\) er hypotenusens længde (se billedet nedenunder). 

 pythagoras

Vi kan faktisk også bruge den pythagoræiske læresætning i ikke-retvinklede trekanter. Dette skyldes at, hvis vi indtegner højden i en vilkårlig trekant så vil den dele den ikke-retvinklede trekant op i 2 retvinklede trekanter (se billedet nedenunder). 

højder (1)

Har du et spørgsmål, du vil stille om Retvinklede trekanter? Skriv det i Webmatematiks forum!
Har du en kommentar til indholdet på denne side? Send os en mail!