Grafisk løsning

Det er godt at kunne løse ligninger i hånden. Men der findes også andre måder.

Det kræver, at man har lidt styr på lineære funktioner, så læs først afsnittet om dem.

Tricket er, at man lader venstresiden såvel som højresiden være funktioner. Så tegner man deres grafer. Der hvor graferne skærer hinanden, er de to sider lige store. Skæringspunktets \(x\)-koordinat er dermed løsning til ligningen.

Lad os prøve at se på et eksempel.

Ligningen, vi prøver at løse er

$$2x-6=x-2$$

Vi kalder venstresiden for en funktion \(V(x)\) og højresiden for en funktion \(H(x)\). Vi indtegner de to funktioners grafer

60

Og VUPTI, ligningens løsning er \(x=4\).

Vi prøver med en anden ligning.

$$2(x-4)=3$$

Selvom der kun er \(x\)’er på den ene side, kan ligningen stadig løses grafisk.

Højresiden bliver bare den konstante funktion, der er 3 over det hele.

61

Ligningens løsning er \(x=5,5\).

Videolektion

Har du en kommentar til indholdet på denne side? Send os en mail!