1. Hvor meget skal lastes?
Indholdet er under udarbejdelse
Før du sejler, skal du laste skibet. Du skal have to lige store skibscontainere med: container 1 og container 2. Containerne skal fyldes med to forskellige, tophemmelige materialer.
Containernes vægt og mål kan aflæses i tabellen:
| Skibscontainer, 20 fods | ||
| Udvendige mål | Længde / bredde / højde | 6,06 m / 2,44 m / 2,59 m |
| Indvendige mål | Længde / bredde / højde | 5,87 m / 2,33 m / 2,35 m |
| Vægt | 2240 kg |
Du må selv beslutte hvilke to materialer, du skal transportere i containerne. I tabellen her, kan du vælge mellem forslag til materialer, eller måske finder du selv på de hemmelige materialer...
| Materiale | Densitet kg/m3 | Materiale | Densitet kg/m3 | Materiale | Densitet kg/m3 |
| Kul | 1050 | Sukker | 1590 | Svinekød | 600 |
| Smør | 900 | Vindmølle | 500 | Insulin | 300 |
| Olie | 800 | Mobiletelefon | 2000 | Rugbrød | 550 |
| Leverpostej | 880 | Lego | 770 | Remoulade | 900 |
| Flødebolle | 400 | Bøger | 1100 | Lakrids | 780 |
| Fodbold | 1200 | Badedyr | 1330 | Sand | 1600 |
Matematik du kan bruge
Du har brug for at vide mere om rumfang, densitet (også kaldet massefylde) og vægt for vide, hvor meget der skal lastes og hvordan.
Rumfang
Et rumfang måler, hvor meget en rumlig figur eller beholder kan indeholde. Da en container er kasseformet og opbygget af rektangler, udregnes dens rumfang V ved at gange de indvendige mål for længde l, bredde b og højde h:
\[
V = l \cdot b \cdot h
\]
Rumfang angives i kubikenheder som f.eks. m3, dm3 eller cm3.
Du kan læse mere om rumfang her.
Densitet
For at kunne finde de fyldte containeres vægt, skal du bruge densiteten (massefylden) for de to materialer.
Densitet angiver, hvor "tæt" et materiale eller stof er, ved at vise hvor meget materialet vejer (masse m) i forhold til hvor meget det fylder (rumfang V).
Densitet ρ kan udregnes med formlen:
\[
\rho = \frac{m}{V}
\]
Densitet angives i enheder som g/cm3 og kg/m3.
Hvis du skal finde massen m (vægten), kan du isolere m som når du løser en ligning. Du kan gange med V på begge sider af lighedstegnet for at isolere m, og dermed få en formel, du kan anvende:
\[
\rho = \frac{m}{V}
\]
\[
{\color{Red} {V}}\cdot\rho = {\color{Red} {V}}\cdot\frac{m}{V}
\]
\[
V\cdot\rho = m
\]
\[
m = V\cdot\rho
\]
Eksempel
Du skal finde massen (vægten) på 7 m3 sand. Sandet har densiteten 1.600 kg/m3.
Du kan indsætte tallene i formlen fra før:
\[
m = V\cdot\rho
\]
\[
m = 7\,\text{m}^3 \cdot 1600\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}
\]
\[
m = 11200\,\text{kg}
\]
7 m3 sand vejer altså 11200 kg, hvilket svarer til 11,2 ton.
Du kan se mange andre eksempler på situationer, hvor densitet/massefylde, masse og rumfang indgår, ved at søge på densitet eller massefylde i søgefeltet her på Webmatematik.
Hvor meget skal lastes?
Du vælger at fylde begge containere 90 % med de to materialer, for at mindste risikoen for at varme fra solen får materialerne til at udvide sig og løbe over.
For at finde ud af hvor meget der skal lastes, skal du undersøge følgende spørgsmål:
Du skal notere dine løsninger om lasten i din skibslogbog.
- Hvad er det indvendige rumfang af henholdsvis container 1 og container 2?
- Hvad er 90 % af containernes indvendige rumfang?
- Hvor meget vejer en container uden last?
- Hvor meget vejer materialerne, som du fylder på container 1 og container 2 (når du fylder dem 90%)?
- Hvor meget vejer container 1 og container 2 med last - i kg og ton?
Du er nu klar til at fylde containerne, så de kan blive lastet!
Tryk videre for at finde ud af hvordan du vil placere containerne på skibet!