5. Hvor meget brændstof skal tankes?

Inden du sejler, skal du sørge for at tanke skibet, så det har nok brændstof til at gennemføre rejsen. Du skal altså vide, hvordan man udregner skibets brændstofforbrug. Til det skal du arbejde med skibets hastighed, rejsens længde, den ekstra vægt fra din last og hvor mange døgn sejlturen kommer til at tage.

Hvad har betydning for et skibs brændstofforbrug?

Hvor hurtigt skibet sejler

Et skibs brændstofforbrug bliver ofte angivet i liter pr. døgn (L/døgn). Jo hurtigere et skib sejler, jo højere er skibets brændstofforbrug per døgn. Forskellige skibe kan sejle med forskellige hastigheder. Et hastighedsbegreb man ofte bruger om skibe, er servicefart. Servicefarten er hastigheden som et skib er lavet til at sejle over længere tid. Et skibs brændstofforbrug pr. døgn, når skibet sejler sin servicefart, er det man bruger til at udregne det samlede brændstofforbrug på en rejse.

Hvor lang rejsen er

Et skib bruger mere brændstof jo længere det skal sejle. Hvis man antager at man sejler med den samme hastighed på hele rejsen, er der en direkte sammenhæng mellem længden af rejsen og hvor lang tid rejsen tager.

Hvor tungt skibet er (hvordan det ligger i vandet)

Der er også forskel på hvor meget brændstof et tomt og lastet skib bruger. Jo mere masse (vægt), der bliver tilføjet til skibet, jo mere brændstof kommer det til at forbruge. Ofte er skibe designet til at have en bestemt masse (vægt) af last, og har et brændstofforbrug pr. døgn, der allerede har taget højde for hvor meget last der er på skibet.

Hans Boye - dit skib

Du har selv valgt hvad du vil laste på dit skib, og derfor kan din last have en anden vægt end dine klassekammeraters last. Derfor skal du finde et brændstofforbrug, der afhænger af hvor tung din last er.

I tabellen kan du se servicefarten for dit skib, brændstofforbruget for skibet når det er tomt, og hvor meget din last påvirker brændstofforbruget.

Bemærk at servicefarten afgives i enheden knob, der angiver hvor mange sømil skibet sejler i timen. 

Skibets servicefart	Brændstofforbrug (skib uden last)	Ekstra forbrug (pr. ton last)
13 knob (sømil/t)	9000 L/døgn	3 L/døgn

Matematik du kan bruge

Du har brug for at vide noget om sammenhængen mellem afstand, hastighed og tid for at vide hvor lang tid rejsen tager. Du har også brug for at vide noget om aflæsning af grafer for at finde ud af hvor meget brændstof du skal tanke.

Hastighed

Hastighed v måler hvor hurtigt noget bevæger sig. Det kan beskrives ved hvor lang tid t, det tager at tilbagelægge en bestemt afstand x:

\[ v=\frac{x}{t} \]

Hvis du kender din hastighed v og afstanden x, kan du finde den tid det tager ved at isolere t i ligningen:

\[ 
v = \frac{x}{t}
\]

\[
{\color{Red} {t}} \cdot v = {\color{Red} {t}}\cdot\frac{x}{t}
\]

\[
t \cdot v = x
\]

\[
\frac{t \cdot v}{\color{red}{v}} = \frac{x}{\color{red}{v}}
\]

\[
t = \frac{x}{v}
\]

Eksempel:

Hvor lang tid tager det at sejle 500 sømil ved hastigheden 13 sømil/t?

\[
t = \frac{x}{v} = \frac{500 \ \text{sømil}}{13 \ \text{sømil/t}} = 38{,}5 \text{ timer} \]

Det tager altså 38,5 timer at sejle 500 sømil ved en hastighed på 13 knob.

Da et skibs brændstofforbrug ofte angives i liter pr. døgn, er det en fordel at omregne timerne til antal døgn: 

\[38{,}5 \text{ timer} = \frac{38{,}5 \text{ timer}}{24 \text{ timer/døgn}} = 1{,}6 \text{ døgn}\]

Aflæsning af grafer

For at finde dit skibs brændstofforbrug, skal du vide noget om aflæsning af grafer. Grafer er en måde at visualisere funktioner på, som kan hjælpe med at give en bedre forståelse af funktionen.

Alt efter hvor mange døgn skibets rejse er, kan skibets samlede brændstofforbrug beskrives med forskellige funktioner. Hvis skibet skal sejle i 5 døgn, ser funktionen for brændstofforbruget sådan ud:

\[
y = 15x + 45000
\]

Her er $y$ skibets samlede brændstofforbrug i liter, og $x$ er hvor mange ton last du har på dit skib. Grafen for funktionen ser sådan ud:

Hvis du for eksempel har lastet $80$ ton last på dit skib, aflæser du ved at finde $80$ på $x$-aksen, og gå lodret op til grafen:

Derfra findes den tilsvarende værdi på $y$-aksen, som svarer til det samlede brændstofforbrug med denne mængde last:

Du kan her se, at hvis du skal sejle 5 døgn, med en last der vejer $80$ ton, er skibets samlede brændstofforbrug $46.200$ liter.

Du kan læse mere om funktioner og grafer her.

Hvor meget brændstof skal tankes på din rejse?

Man får forskellige funktioner alt efter hvor mange døgn man skal sejle. Grafen for nogle af de funktioner kan ses her:

På y-aksen vises det samlede brændstofforbrug i liter, og på x-aksen vises vægten af lasten i ton. De forskellige grafer viser sammenhængen mellem brændstofforbruget og vægten af lasten. Hvis din rejse tager 10 døgn, er det altså den øverste graf du skal aflæse ud fra vægten af din last, for at finde dit samlede brændstofforbrug.

For at finde ud af hvor meget der skal tankes, skal du undersøge følgende:

Du skal notere dine løsninger om brændstof i din skibslogbog.

1. Hvor mange timer kommer rejsen til at tage, hvis du sejler med skibets servicefart hele vejen?
2. Hvor mange døgn kommer rejsen til at tage? Her skal du runde op til næste antal hele døgn, så du er sikker på at have rigeligt brændstof med. 
3. Hvor meget brændstof ville rejsen kræve, hvis skibet ikke har nogen last med?  
4. Hvor meget brændstof kræver rejsen, når skibet er lastet med ekstra vægt fra dine to fyldte containere?

Du er nu klar til at fylde brændstof på skibet! 

Og SÅ er du klar til at sejle! Noter dine løsninger i skibslogbogen og tryk videre for at komme afsted!