5. Hvor meget brændstof skal tankes?

Indholdet er under udarbejdelse

Inden du sejler, skal du sørge for at tanke skibet, så det har nok brændstof til at gennemføre rejsen. Du skal altså vide, hvordan man udregner skibets brændstofforbrug. Til det skal du arbejde med skibets hastighed, rejsens længde, den ekstra vægt fra din last og hvor mange døgn sejlturen kommer til at tage.

[evt indsæt et billede her]

Hvad har betydning for et skibs brændstofforbrug?

Hvor hurtigt skibet sejler

Et skibs brændstofforbrug bliver ofte angivet i liter per døgn (L/døgn). Jo hurtigere et skib sejler, jo højere er skibets brændstofforbrug per døgn. Forskellige skibe kan sejle med forskellige hastigheder. Et hastighedsbegreb man ofte bruger om skibe, er servicefart (eller marchfart). Servicefarten er hastigheden som et skib er lavet til at sejle over længere tid. Et skibs brændstofforbrug per døgn, når skibet sejler sin servicefart, er det man bruger til at udregne det samlede brændstofforbrug på en rejse.

Hvor lang rejsen er

Et skib bruger mere brændstof jo længere det skal sejle. Hvis man antager at man sejler med den samme hastighed på hele rejsen, er der en direkte sammenhæng mellem længden af rejsen og hvor lang tid rejsen tager.

Hvor tungt skibet er (hvordan det ligger i vandet)

Der er også forskel på hvor meget brændstof et tomt og lastet skib bruger. Jo mere masse (vægt), der bliver tilføjet til skibet, jo mere brændstof kommer det til at forbruge. Ofte er skibe designet til at have en bestemt masse (vægt) af last, og har et brændstofforbrug per døgn, der allerede har taget højde for hvor meget last der er på skibet.

Alexandra - dit skib

På dit skib har du selv fået lov til at vælge hvad du vil laste på dit skib, og derfor kan du have en anden masse af last end en af dine klassekammerater. Derfor skal du finde et brændstofforbrug, der afhænger af hvor tung din last er.

I tabellen kan du se servicefarten for dit skib, brændstofforbruget for skibet når det er tomt, og hvor meget din last påvirker brændstofforbruget:

Skibets servicefart	Brændstofforbrug (skib uden last)	Ekstra forbrug (pr. ton last)
13 knob (sømil/t)	9000 L/døgn	3 L/døgn

Matematik du kan bruge

Du har brug for at vide noget om sammenhængen mellem afstand, hastighed og tid for at vide hvor lang tid rejsen tager. Du har også brug for at vide noget om aflæsning af grafer for at finde ud af hvor meget brændstof du skal tanke.

Hastighed

Hastighed v måler hvor hurtigt noget bevæger sig. Det kan beskrives ved hvor lang tid t, det tager at tilbagelægge en bestemt afstand x:

\[ v=\frac{x}{t} \]

Hvis du kender din hastighed v og afstanden x, kan du finde den tid det tager ved at isolere t i ligningen:

\[
v = \frac{x}{t}
\]

\[
{\color{Red} {t}} \cdot v = {\color{Red} {t}}\cdot\frac{x}{t}
\]

\[
t \cdot v = x
\]

\[
\frac{t \cdot v}{\color{red}{v}} = \frac{x}{\color{red}{v}}
\]

\[
t = \frac{x}{v}
\]

Det kan være smart at omregne tiden til en enhed, der giver bedre mening. Hvis vi for eksempel bruger skibets hastighed på 23 km/t og gerne vil vide, hvor lang tid det tager at sejle 3,45 km, får vi:

\[
t = \frac{x}{v} = \frac{3{,}45 \ \text{km}}{23 \ \text{km/t}} = 0{,}15 \text{ timer} \]

Det giver sjældent mening at tale om 0,15 timer, så vi kan med fordel omregne det til minutter:

\[
0,15 \text{ timer} = 0,15 \text{ timer} \cdot 60 \ \text{min/timer}= 9 \text{ min}
\]

Det tager altså 9 minutter at sejle 3,45 km. 9 minutter giver os en bedre fornemmelse end 0,15 timer.

Aflæsning af grafer

Funktioner

Funktioner beskriver en sammenhæng mellem variable. Et simpelt eksempel på en funktion er den lineære funktion:

\[ f(x)=ax+b \]

Her er $a$ og $b$ pladsholdere for tal, mens $x$ og $f(x)$ (eller $y$) er de to variable som funktionen beskriver en sammenhæng imellem. Man skelner mellem afhængige og uafhængige variable. Her er $x$ en uafhængig variabel, mens $f(x)$ er en afhængig variabel, der er afhængig af hvilken værdi $x$ antager.

Aflæsningen af grafer

Grafer er en måde at visualisere funktioner på, som kan hjælpe med at give en bedre forståelse af funktionen. Vi kigger på grafen for funktionen $ f(x)=2x+1 $, som er en lineær funktion:

Her kan man tydeligt se, hvordan forskellige værdier af den uafhængige variabel $x$ giver forskellige værdier af den afhængige variabel $f(x)$. Hvis man for eksempel vil finde værdien for $f(4)$ (når $x=4$), aflæser man på grafen således:

Her ser vi at $f(4)=9$. Man kan også få resultatet, ved at sætte $4$ ind i funktionen:

\[
f(4)=2\cdot 4 + 1 = 9
\]

Du kan læse mere om funktioner, grafer og hvordan man laver en graf ud fra en funktion her.

Hvor meget brændstof skal tankes?

Kan du sige noget om vores funktion her, Esther? Og hvad akserne i modellen viser?

For at finde ud af hvor meget der skal tankes, skal du undersøge følgende:

Du skal notere dine løsninger om brændstof i din skibslogbog.

Hvor mange timer kommer rejsen til at tage, hvis du sejler med skibets servicefart hele vejen?
Hvor mange døgn kommer rejsen til at tage? Her skal du runde op til næste antal hele døgn, så du er sikker på at have rigeligt brændstof med.
Hvor meget brændstof ville rejsen kræve, hvis skibet ikke har nogen last med?
Hvor meget brændstof kræver rejsen, når skibet er lastet med ekstra vægt fra dine to fyldte containere?

Du er nu klar til at fylde brændstof på skibet!

Og SÅ er du klar til at sejle! Noter dine løsninger i skibslogbogen og tryk videre for at komme afsted!