Brødopskrift til mange

Når man arbejder med mad og ernæring, kan man komme ud for at skulle lave mad til mange mennesker. Det er sjælendt, at man finder en opskrift, der passer præcis til det antal mennesker, man skal lave mad til, og derfor er det nyttigt at kunne omregne mængderne i opskriften. Hvis du for eksempel finder en opskrift på 12 boller, og du skal bruge 30, hvordan regner du så ud, hvor meget du skal bruge af hver ingrediens? 

Opskalering af opskrift

I en opskrift på 12 boller skal man bruge:

  • 5 dl vand
  • 10 g gær
  • 5 dl grahamsmel
  • 1 dl havregryn
  • 3 dl hvedemel
  • 1 tsk salt

Hvad gør man, hvis man skal bage 30 boller? Hvis man skulle bare 24 boller, kunne man gange alle mængderne med 2, da 24 er det dobbelte af 12. Men da der ikke er det samme forhold mellem 12 og 30, må vi finde på en anden måde at finde ud af det på.

En måde at gøre det på, er først at finde ud af hvor meget af hver ingrediens, man skal bruge til en enkelt bolle (eller en enkelt person, hvis opskriften er angivet til et antal personer). Siden opskriften er til 12 boller, får vi mængden til en enkelt bolle ved at dividere med 12. Lad os starte med at se på mængden af vand:

$$ \text{Vand til en enkelt bolle} = \frac{5 \text{dl}}{12} = 0{,}417 \text{dl} $$

Nu har vi mængden, der skal bruges til én bolle. Siden vi skal have 30, skal vi nu gange denne mængde med 30:

$$ 30 \cdot 0{,}417 \text{dl} = 12{,}5 \text{dl} $$

Nu ved vi altså, at vi skal bruge 12,5 dl vand til en opskrift på 30 boller, når man skal bruge 5 dl til 12 boller. Vi regnede det ud i to skridt: Først dividerede vi med antallet angivet i opskriften, og derefter gangede vi med antallet, vi skulle bruge. Vi kunne også skrive det som et samlet regnestykke:

$$ \text{Vand til 30 boller} = 5 \text{dl} \cdot \frac{30}{12} = 12{,}5 \text{dl} $$

Så kommer vi frem til det samme som før.

Generel formel

Ud fra regnestykket vi brugte til at finde ud af, hvor meget vand der skulle bruges til 30 boller, kan vi opstille en generel formel for at opskalere en opskrift. Hvis vi kalder mængden af ingrediensen i den oprindelige opskrift for x, altså de 5 dl i eksemplet ovenfor. Så kalder vi antallet, som opskriften er lavet til, for m, hvilket er 12 i eksemplet ovenfor, og antallet vi ønsker at lave kalder vi n, altså 30 i eksemplet ovenfor. Så kan vi skrive formlen op:

$$ \boxed{\text{Mængde til } n \text{ personer} = x \cdot \frac{n}{m}} $$

Mængden man regner ud med formlen, er i den samme enhed som i den oprindelige opskrift. Hvis du sætter noget ind i kg på pladsen for x, vil den mængde du regner ud altså også være i kg osv. Vi kan nu bruge formlen på alle de andre ingredienser i opskriften, for at få den fulde opskrift til 30 boller:

$$ \text{Gær} = 10 \text{g} \cdot \frac{30}{12} = 25 \text{g} $$

$$ \text{Grahamsmel} = 5 \text{dl} \cdot \frac{30}{12} = 12{,}5 \text{dl} $$

$$ \text{Havregryn} = 1 \text{dl} \cdot \frac{30}{12} = 2{,}5 \text{dl} $$

$$ \text{Hvedemel} = 3 \text{dl} \cdot \frac{30}{12} = 7{,}5 \text{dl} $$

$$ \text{Salt} = 1 \text{tsk} \cdot \frac{30}{12} = 2{,}5 \text{tsk} $$

Mængderne, der skal bruges til 30 boller, bliver altså:

  • 12,5 dl vand
  • 25 g gær
  • 12,5 dl grahamsmel
  • 2,5 dl havregryn
  • 7,5 dl hvedemel
  • 2,5 tsk salt
Har du et spørgsmål, du vil stille om Brødopskrift til mange? Skriv det i Webmatematiks forum!
Har du en kommentar til indholdet på denne side? Send os en mail!