Tal og Regnearter

Lær om: former for tal, regnearters hierarki, negative tal og parenteser, kvadratsætningerne, forlænge og forkorte brøker, addere og subtrahere brøker, multiplicere og dividere brøker, potenser og 10er-potenser, enheder og præfikser, kvadratrødder og andre rødder, regnearternes egenskaber samt primtal.

Tal

Her forklares hvad naturlige tal og heltal er og forskellen på lige og ulige tal. Herefter præsenteres de rationale tal (f.eks. hele tal og brøker) og de irrationale tal (f.eks. \(\pi\) og \(e\)).
Regnearternes hierarki

I regnearternes hierarki lærer vi at man, når man regner et regnestykke med flere forskellige regnearter, først skal udregne rødder og potenser, derefter multiplikation og division og til sidst addition og subtraktion.
Negative tal

Her lærer vi at forstå negative tal og hvordan man bruger regnereglerne i forhold til de negative tal.
Parenteser

Parenteser gør det muligt for os at afvige fra regnereglernes almindelige hierarki. Vi lærer i dette afsnit hvordan det foregår, at gange ind i en parentes samt at gange to parenteser med hinanden.
Kvadratsætningerne

Her regner vi os frem til de tre kvadratsætninger og viser hvordan man kan bruge kvadratsætningerne til at løse ligninger.
Brøker

Her lærer vi om brøkers tæller og nævner og hvordan man sammenligner brøkerne.
Forlænge og forkorte brøker

Når man regner med brøker, er det en fordel at de har samme nævner. Det opnår man ved enten at forlænge eller forkorte en brøk, hvilket vi lærer i dette afsnit.
Addition og subtraktion af brøker

I det forgående afsnit har vi lært at forlænge og forkorte brøker, hvilket gør det muligt for os at lægge dem sammen eller at trække dem fra hinanden, hvilket vi lærer i dette afsnit.
Multiplikation og division med brøker

I dette afsnit lærer vi at multiplicere og dividere med brøker og kommer frem til at det at dividere med en brøk, er det sammen som at gange med den ”omvendte” brøk.
Potenser

Her lærer vi om potenserne, som består af et grundtal og en eksponent. Vi lærer også regnereglerne for multiplikation og division af to potenser med det samme grundtal. Desuden gennemgås de særlige tilfælde: potensen af en potens, potensen af et produkt, potensen af en brøk, samt potenser hvor eksponenten er negativ eller lig 0.
10er-potenser

Både meget store og meget små tal, kan skrives som et grundtal multipliceret med 10 opløftet i en potens. I dette afsnit ser vi hvordan man bruger dette til at skrive små og store tal på en mere overskuelig måde.
Enheder og præfikser

I stedet for 10er potenser, kan man også bruge forskellige enheder og præfikser til at angive decimaler eller nuller på et tal. I dette afsnit får vi en forklaring og en tabel over de mest brugte enheder og præfikser.
Kvadratrødder og andre rødder

I dette afsnit lærer vi om kvadratrødder og andre rødder, som er det modsatte af potenser. Vi finder frem til en enkelt metode til at tage roden af en potens og opstiller regneregler for rødderne.
Primtal

I dette afsnit lærer vi om primtal, som er tal som ikke kan faktoriseres (tallet kan kun divideres med sig selv og med 1, hvis resultatet skal blive et heltal). Vi lærer også om at finde det mindste fælles multiplum for hele tal.
Regnearternes egenskaber

I dette afsnit lærer vi om kommutativitet, associativitet og distributivitet. En regneart er kommutativ, hvis resultatet er ens, uanset hvilket tal der står foran og bag ved regnetegnet. Associativitet betyder at hvis man skal addere (lægge) 3 (eller flere) tal sammen, er det ligegyldigt, om man starter med at plusse de to første tal sammen eller de to sidste. Og distributivitet handler om hvordan man ganger ind i en parentes.