Trigonometri

Trigonometri er en gren af matematikken som behandler relationen mellem sider og vinkler i trekanter. I afsnittet om trekanter og vinkler præsenteres vi for trigonometriens primære objekter, nemlig trekanterne, deres sider og vinkler. I de følgende afsnit lærer vi om de forskellige typer af trekanter og de nemmeste metoder til at udregne deres sider og vinkler. Vi gennemgår ensvinklede trekanter, ligesidede og ligebenede trekanter. I afsnittet om retvinklede trekanter gennemgået beviset for Pythagoras sætning, som bruges til at udregne sider og vinkler i en retvinklet trekant. Vi præsenteres desuden for cosinus, sinus og tangens, samt deres brug i retvinklede trekanter.

Trekanter og vinkler

Vi præsenteres for de mest brugte betegnelser, når man arbejder med trekanters vinkler og sider og lærer desuden om vinkelsummen, spidse og stumpe vinkler, samt topvinkler.
Ensvinklede trekanter

Vi siger, at to trekanter er ensvinklede (eller ligedannede), hvis deres vinkler er parvist lige store. Ensvinklede trekanter vil have samme form, og den eneste forskel på dem vil være, at den ene er en forstørrelse/formindskelse af den anden. Vi ser her hvordan man bruger ensvinklede trekanter i trigonometrien.
Ligebenede og ligesidede trekanter

Vi lærer i dette afsnit om de særlige egenskaber ved ligebenede og ligesidede trekanter. Hvis alle tre sider i en trekant er lige lange, kalder vi den ligesidet. Hvis det kun er to af siderne, der er lige lange, så kalder vi den ligebenet. De to lige lange sider kalder vi for "benene", mens den tredje side kaldes for grundlinjen.
Retvinklede trekanter

Når man skal udregne sidernes længde i en retvinklet trekant bruger man Pythagoras sætning. Vi gennemgår her sætnings anvendelighed samt dens bevis.
Cosinus og sinus

Cosinus og Sinus er funktioner som bruges til at beregne ting, som har med trekanter at gøre. De gives ud fra en enhedscirkel, som er det første vi får præsenteret i dette afsnit. Derefter kigger vi på hvad Cosinus og Sinus er for nogle funktioner, deres relation til enhedscirklen og hvordan de bruges.
Tangens

Tangens er en trigonometrisk funktion ligesom Cosinus og Sinus. Vi kigger i dette afsnit på Tangens’ funktion og funktionens relation til Cosinus og Sinus.
Cosinus, Sinus og Tangens i retvinklede trekanter

Man kan bruge Cosinus, Sinus og Tangens på en særlig måde i forhold til en retvinklet trekant. Dette er fordi man kan indtegne den retvinklede trekant i enhedscirklen, på en måde så man skaber en mindre, ensvinklet trekant, hvor en af katederne har sidelængden 1. Dette afføder nogle særlige regneregler, som gennemgås i dette afsnit.