Regnearternes hierarki
Når man skal regne på et udtryk, hvor der er flere forskellige regnearter involveret, er det ikke lige meget, i hvilken rækkefølge man udfører udregningerne. Har man f.eks. regnestykket
$$3+2\cdot7$$
så får man forskellige resultater, alt efter om man multiplicerer (ganger) først
$$3+2\cdot7=3+14=17$$
eller adderer (plusser) først
$$3+2\cdot7=5\cdot7=35$$
Som vi ser, får vi forskellige resultater, hvor det første er det rigtige. Det ville være upraktisk i den virkelige verden, hvis det samme regnestykke kunne have flere forskellige resultater. Forestil dig at en ingeniør regnede på den ene måde, og en anden ingeniør på en anden. Så ville det let føre til, at bygninger styrtede sammen og mennesker kom til skade. Derfor er man blevet enige om at ordne regnearterne i et hierarki, så alle ved, i hvilken rækkefølge de forskellige regneoperationer skal udføres. På den måde sørger man for at alle regnestykker kun har ét rigtigt resultat (hvis ellers man regner rigtigt).
Hierarkiet er som følger
- Rødder og potenser
- Multiplikation (gange) og division
- Addition (plus) og subtraktion (minus)
Hvis man vil afvige fra det almindelige hierarki, benytter man parenteser. Parenteserne skal altid udregnes først.
Se fx forskellen mellem
$$3\cdot4^2=3\cdot16=48$$
og
$$(3\cdot4)^2=(12)^2=144$$