Vektorer i 2D

Vektorer

Vi introducerer her basale vektorer. Vi lærer tegnet for en vektor og hvordan man skriver en vektor og tegner den ind i et koordinatsystem. Herefter lærer vi om ensrettede og modsatrettede vektorer, stedvektorer (når vektoren starter i Origo), samt tværvektorer. Vi slutter afsnittet med enhedsvektorer, som beskrives ved cosinus og sinus.
Længde og afstandsformlen

Vi lærer at finde længden på en vektor og regner beviset for regnemetoden ved hjælp af Pythagoras sætning. Dette bruger vi til at udlede afstandsformlen, som beskriver afstanden mellem to punkter i et koordinatsystem.
Regning med vektorer

I dette afsnit lærer vi de simple regler for at addere og subtrahere to vektorer. Det forklares både med regning og grafik. Vi lærer også at gange en vektor med et tal.
Regneregler

Vi præsenterer fem simple regneregler, som gælder for al regning med vektorer.
Skalarprodukt

Vi lærer, at man ikke kan gange to vektorer med hinanden. I stedet kan man tage skalarproduktet af to vektorer. Vi lærer også regnereglerne for skalarproduktet.
Vinkel mellem vektorer

Lær at beregne vinklen mellem to vektorer, der har samme begyndelsespunkt, ved hjælp af cosinusrelation.
Projektion af vektor på vektor

Her ser vi hvordan man kan skabe en projektionsvektor ved at tegne to vektorer fra samme startpunkt og derefter lave en vinkelret projektion af den ene vektor ned på den anden. Vi viser formlen til at udregne projektionsvektorens koordinater.
Determinant

Se en simpel måde at finde to vektorers determinant på.
Linjens ligning

Vi lærer en ny måde at skrive en ligning for en ret linje.
Linjens parameterfremstilling

Vi gennemgår parameterfremstilling, hvor man kender et punkt og en retningsvektor, hvor man kender to punkter og hvor vi kender linjens ligning.
Dist-formlen

Her lærer vi distanceformlen, som bruges, når man skal finde ud af om cirkler og linjer skærer hinanden.
Cirkler og linjers skæringer

Vi finder en ligning, som beskriver alle punkter, som ligger på en given cirkel.
Tangentligning til en cirkel

Lær at finde tangenten for et givet punkt på en cirkel samt at udregne tangentens ligning.