At halvere en vinkel

Der er givet en vinkel ($\angle BAC$) med toppunkt i punkt $A$ og vinkelbenene $AB$ og $AC$ som vist med blåt i figuren. Vi skal halvere vinklen, dvs. konstruere en linje ($m$) i vinkelrummet mellem de to vinkelben, der deler vinkel $\angle BAC$) i to lige store vinkler.

Figur           At halvere en vinkel

Fremgangsmåde, se figuren:

1. tegn – med centrum i punkt $A$ – en cirkel ($c_A$) med en selvvalgt radius (i figuren er kun vist de to cirkelbuer (røde) hørende til cirklen $c_A$, som skærer de to vinkelben)
2. skæringspunkterne mellem cirklen $c_A$ og vinkelbenene $AB$ og $AC$ betegnes hhv. $B\:’$ og $C\:’$
3. tegn – med centrum i punkt $B\:’$ – en cirkel ($c_{B\:’}$) med en selvvalgt radius, og bevar radius på din passer (i figuren er kun vist den cirkelbue (grøn) hørende til cirklen $c_{B\:’}$, som er midt i vinkelrummet mellem de to vinkelben)
4. tegn – med centrum i punkt $C\:’$ – en cirkel ($c_{C\:’}$) med samme radius som i cirklen $c_{B\:’}$ (i figuren er kun vist den cirkelbue (lyserød) hørende til cirklen $c_{C\:’}$, som er midt i vinkelrummet mellem de to vinkelben og skærer cirkelbuen hørende til cirklen $c_{B\:’}$)
5. skæringspunktet mellem cirkelbuerne hørende til cirklerne $c_{B\:’}$ og $c_{C\:’}$  betegnes $D$
6. halvlinjen ($m$) fra punkt $A$ gennem punkt $D$ er den ønskede vinkelhalveringslinje i vinkelrummet mellem de to vinkelben, der deler vinkel $\angle BAC$ i to lige store vinkler.