Funktioner af to variable

Vi har allerede kigget meget på funktioner, hvor funktionsværdien kun afhænger af én variabel, typisk x. Altså \(f(x)\).

Funktioner af to variable er ikke så meget anderledes end de funktioner af én variabel som du allerede har stiftet bekendtskab med i tidligere afsnit. 

Forskellen er blot, at der i funktionen indgår to uafhængige variable. Funktionsværdien afhænger således af to parametre i stedet for blot en enkelt og det angives såldes: \( f(x,y) \). 

Et eksempel på dette kan være:

\( f(x,y) = x-y + 10. \)

Her afhænger funktionsværdien både af x og y.

Vi kan på sædvanlig vis evaluere vores funktion:

\(f(0,10) = 0-10+10 = 0,\)

Eller

\(f(1,4) = 1-4+10 = 7.\)

Lidt mere teknisk kan man sige at denne funktion tager et koordinatsæt fra \(\mathbb{R}^2\) og afbilder dette over i \(\mathbb{R}\).