Differentiation af trigonometriske funktioner

På B-niveau-delen af webmatematik.dk så vi hvordan man differentierede forskellige funktioner (se en liste her). Til den liste kan vi nu tilføje de trigonometriske funktioner sinus, cosinus og tangens.

Husk, at når man differentierer eller integrerer de trigonometriske funktioner, så SKAL man regne i radianer. Hvis du bruger en lommeregner til at differentiere for dig, så sørg for, at den er indstillet til at regne i radianer.

I første søjle har vi funktionerne, i anden søjle har vi de afledede funktioner, altså differentialkvotienterne. I tredje søjle har vi stamfunktionerne.

$$\begin{array}{c|c|c}
f(x) & f'(x) & F(x) \\ \hline
\sin(x) & \cos(x) & -\cos(x)+c \\ \hline
\cos(x) & -\sin(x) & \sin(x)+c \\ \hline
\tan(x) & 1+\tan^2(x) & -\ln(|\cos(x)|)+c
\end{array}$$