Stemmer mænd og kvinder det samme til valget?
Sikke et politisk forår! Vi har netop været ved stemmeurnerne til Europarlements-valget og på onsdag skal vi atter sætte kryds.
Derfor har vi hos Matematikcenter, naturligvis, kigget lidt på hvordan danskerne kaster deres stemmer.
Ved sidste folketingsvalg kiggede vi på, hvor populære statsministerkandidaternes navne havde været i året op til valget. Udelukkende på baggrund af Helle og Lars popularitet måtte vi dog erkende, at det ikke førte til en korrekt konklusion. Det kommer måske ikke bag på nogen.
Denne gang har vi valgt at se nærmere på hvordan vi stemmer i forhold til vores køn.
For at være mere præcis har vi, ved hjælp af lidt statistik, set nærmere på om mænd og kvinder overordnet stemmer forskelligt.
Vi har med udgangspunkt i en spørgeundersøgelse fra DR d. 21/5, testet, om der er statistisk forskel mellem hvordan mænd og kvinder overordnet sætter deres kryds. Vi har derfor opstillet nulhypotesen:
$$H_0: \mathrm{Ingen\, sammenhæng\, mellem\, køn\, og\, valg\, af\, politisk\, blok}$$
Vi har benyttet en Chi i anden test, for at teste vores nulhypotese, hvor vi har valgt et signifikansniveau på 5%. Ved at udføre testen får vi \(P(\chi^2≥q)=0.0012\), derfor kan vi forkaste nulhypotesen og konkludere at der er forskel på hvordan mænd og kvinder stemmer, og dermed besvare overskriften: Nej, mænd og kvinder stemmer ikke det samme.
Sådan har vi regnet
Vi har brugt seneste spørgeundersøgelse fra DR hvor vi har brugt den procentvise fordeling af stemmerne for mænd og kvinder. Vi har inddelt partierne i tre blokke, Rød, Blå og Grøn+Gul.
Rød blok inkluderer Socialdemokratiet, Socialistisk Folkeparti, Enhedslisten og Radikale. Blå blok inkluderer Venstre, Dansk Folkeparti, Liberal Alliance, Konservative, Nye Borgerlige, Kristendemokraterne og Riskær. Grøn+Gul inkluderer Alternativet og Stram Kurs, som har valgt at pege på hhv. Uffe Elbæk og Rasmus Paludan som statsminister.
Hver blok udgør en samlet procent af de udspurgte mænd og kvinder:
| Rød blok | Blå blok | Grøn+Gul blok | |
| Mænd | 49% | 43,5% | 7,5% |
| Kvinder | 57,1% | 38,4% | 4,5% |
Antallet af mænd og kvinder er ikke oplyst, derfor har vi opdigtet en fordeling. Der var 1629 respondenter, hvor vi har antaget at 668 er mænd og 961 er kvinder. Herefter har vi ganget stemmerne i procent på antallet af mænd og kvinder og har på den måde bestemt vores observationer.
De forventede værdier er bestemt som procentdelen af køn ganget med det totale antal stemmer i en given blok. For mænd der stemmer rødt er det f.eks. bestemt som
$$ 887 \cdot \frac{668}{1629} = 359.629\, \mathrm{mænd}$$
Når de sande og forventede observationer er bestemt, benytter vi Excels CHI2.TEST(), til at udføre vores statistiske test.
Vi finder her, at
$$ P(\chi^2≥q)=0.0012 $$
Vores signifikansniveau var sat til 5%, som svarer til en p-værdi på 0.05. Vores p-værdi er markant lavere, derfor kan vi forkaste vores nulhypotese. Herunder kan du se vores data fra excel. \(\chi^2\)-testen er CHI2.TEST(B5:D6;B11:D12).
