Kan du gennemskue denne matematikjoke?

En matematisk joke har floreret på internettet, og er blandt andet for nyligt blevet delt på Facebooksiden IFLScience. Du kan se joken her:

På billedet står der:

Et matematik-meme, der faktisk er sjovt:

Vær omhyggelig, når du løser stykket!

$$230-220\cdot 0.5 = $$

Du vil måske ikke tro det, men svaret er 5!

Kan du gennemskue, hvorfor det er sandt, det der står på billedet? Ellers kan du læse med i forklaringen herunder.

Forklaring

Når man prøver at løse regnestykket med korrekt brug af regnearternes hierarki, hvor man ganger før man trækker fra, vil man få:

$$ 230-220 \cdot 0.5 = 230-110 = 120. $$

Men hvis man glemmer hierarkiet, og trækker fra før man ganger, så får man 5, som også ved første øjekast er det, svaret påstås at være:

$$ 230-220 \cdot 0.5 = 10\cdot 0.5 = 5. $$

Men hvorfor er det så sandt, det der står på billedet? Tricket er, at man skal lægge mærke til udråbstegnet, der står efter 5. I matematik betyder ! "fakultet", hvilket er en regneoperation, der betyder produktet af alle naturlige tal mellem 1, og det tal der står før !. I dette tilfælde får vi:

$$ 5! = 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1 = 120, $$

hvilket også var det vi kom frem til, at svaret til regnestykket er. Det er altså sandt, at svaret er 5!.