Solcremeareal
Nu er det højsommer med dejligt vejr, og derfor er det tid til at nyde solen. Det skal man selvfølgelig gøre med omtanke, så man ikke bliver solskoldet.
Et af Kræftens Bekæmpelses råd er, at man bruger solcreme. Kræftens Bekæmpelse anbefaler, at man bruger en vandfast solcreme, der mindst er faktor 15. Man skal sørge for, at solcremen bliver smurt på i tykt nok lag. En faktor 16-solcreme vil nemlig kun beskytte med faktor 2, hvis laget er en fjerdedel af den anbefalede tykkelse.
En tommelfingerregel er, at man skal bruge én håndfuld solcreme til én krop. En håndfuld svarer i følge organisationen til 40 mL solcreme. Med den mængde kan man i følge Kræftens Bekæmpelse beskytte hele sin krop. Vi har regnet ud, at man med 40 mL solcreme kan opnå et solcremelag, der er 0,024 mm tykt.
Kroppens overfladeareal
Man siger, at kroppens overfladeareal er cirka 1,8 meter, men det er naturligvis forskelligt fra person til person.
Heldigvis findes der flere forskellige formler, som man kan bruge til at estimere en krops overfladeareal ud fra højde og vægt.
Vi tager udgangspunkt i en person, der er 174 cm høj og vejer 62 kg i dette eksempel.
En af de formler, der er mest brugt, hedder Du Bois-formlen. Hvis man opgiver højden (h) i centimeter og vægten (v) i kg, ser formlen sådan ud:
$$\mathrm{overfladeareal_{krop}}=0,007184\cdot v^{0,425}\cdot h^{0,725}$$
Hvis man er 170 cm høj og vejer 62 kg, vil ens overfladeareal kunne estimeres sådan her:
$$\mathrm{overfladeareal_{krop}}=0,007184\cdot 62^{0,425}\cdot 170^{0,725}=1,719$$
Overfladearealet vil derfor cirka være 1,72 m\(^2\).
Når man er på stranden, behøver man ikke smøre sig ind de steder, hvor badetøjet dækker samt på hovedet, hvis man har langt hår. Det er selvfølgelig meget forskelligt, hvor stort et areal der derfor ikke skal smøres.
Det er naturligvis meget forskelligt, men vi estimerer, at det drejer sig om 0,08 m\(^2\). Der er derfor \(1,72 \,\mathrm{m}^2-0,08\,\mathrm{m}^2=1,64\, \mathrm{m}^2\), der skal dækkes af solcreme.
Solcremelagets tykkelse
Vi kan finde solcreme lagets tykkelse ud fra, at skal fordele 40 mL solcreme på 1,64 m\(^2\), og vi udnytter at vi kender overfladearealet og rumfanget af den mængde solcreme, der skal bruges. Ud fra at overfladeareal ganget med højde giver rumfang, kan vi finde tykkelsen af solcremelaget.
Fordi laget bliver meget tyndt, vælger vi at finde højden (tykkelsen af laget) i millimeter. Derfor skal vi også brug arealet i mm\(^2\):
$$1,64 \, \mathrm{m}^2\cdot 1.000.000 \mathrm{mm^2\, pr.\, m^2}=1,64\cdot10^6 \mathrm{mm}^2$$
1 mL svarer til 1 cm\(^3\), som igen svarer til 1.000 mm\(^3\), så 40 mL svarer til 40.000 mm\(^3\).
Overfladeareal ganget med højde giver volumen. \(A\cdot h = V\). Vi kan omforme formlen: \(h=\frac{V}{A}\).
Vi indsætter vores værdier:
\(h=\frac{40.000 \mathrm{mm^3}}{1,64\cdot 10^6 \mathrm{mm^2}}=0,02439 \mathrm{mm} \)
Tykkelsen af solcremelaget bør derfor være 0,024 mm.
Matematikcenter ønsker rigtig god strandtur.
Kilder:
https://www.cancer.dk/dyn/resources/File/file/2/212/1385247500/fakta_solcreme.pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/Body_surface_area