NCC Beton
Entreprenørvirksomheden NCC har siden 2015 været Matematikcenters hovedsponsor. I Matematikcenter arbejder vi for at skabe begejstring og bedre forståelse for matematik og naturvidenskab blandt børn og unge. Gennem samarbejdet med NCC vil vi vise potentialet i en erhvervsrettet eller teknisk uddannelse. Det gør vi bl.a. ved at bruge NCC og deres ansatte til at vise, at #DerErMatematikiAlt - også ude på byggepladserne.
I denne udgave har vi besøgt byggepladsen på Islands Brygge i København, hvor NCC er i gang med at konstruere en fjernvarmetunnel mellem Islands Brygge og Kalvebod Brygge. Når den står færdig, kan overskydende fjernvarme sendes mellem Amager og City.
Tunellen under Københavns Havn er 320 meter lang og 3 meter i diameter. Den er placeret 25 meter under jorden, og blev udgravet med boremaskinen Gertrud.
For at man kunne bore tunnellen ud, og for at håndværkerne kan arbejde i tunnellen, er der på Islands Brygge og Kalvebod Brygge en stor skakt i jorden, der fører 25 meter ned til enden af tunnellen.
Foto: SEES Media. Her ses boremaskinen Gertrud i åbningen til skakten.
Skakten på Islands Brygge er 14 meter i diameter. Man har lavet skakten ved første at bore 52 huller, der går 25 meter ned, og som har en diameter på 1 meter. Håndværkerne har boret ét hul ad gangen og fyldt det med beton, inden de gik videre til det næste.
Da de havde lavet alle 52 huller og fyldt dem med beton ét efter ét, kunne de fjerne al den jord, der var i midten. På den måde fik de lavet skakten med en diameter på 14 meter. De 52 betonsøjler adskiller altså jorden fra skakten.
Foto: SEES Media. Her ses skakten med de 52 søjler. I bunden ses Gertrud.
Vi har regnet ud, at der er blevet brugt 1021,28 \(m^3\) beton til de 52 søjler. Det betyder, at der er blevet brugt 2400 tons beton til bare den del af konstruktionen. Derudover skal der også laves en cirka 40 cm tyk betonvæg hele vejen rundt i kanten af skakten, og indgangspartiet til tunnellen er også lavet af beton. Der er altså rigtig meget arbejde for en struktør på sådan et projekt.
Sådan har vi regnet det ud:
Vi har 52 søjler af beton, som hver er 25 meter høje og har en diameter på 1 meter (radius = 0,5 meter). Hver søjle har form som en cylinder, og man kan finde en cylinders rumfang med formlen \(V_{\mathrm{cylinder}}=h\cdot\pi\cdot r^2\).
Vi udregner, hvad rumfanget af hver søjle er:
\(V_{\mathrm{cylinder}}=25\, \mathrm{m}\cdot\pi\cdot (0,5\,\mathrm{m})^2 = 19,64\,\mathrm{m}^3\)
Så kan vi udregne, hvor meget beton, der går til 52 søjler:
$$19,64 \,\mathrm{m}^3 \mathrm{pr. \,søjle} \cdot 52 \,\mathrm{søjler}=1021,28 \,\mathrm{m}^3$$
Der er altså blevet brugt 1021,28 \(m^3\) beton til at lave søjlerne.
Beton har en massefylde på mellem 2,3 og 2,4 ton pr. \(m^3\). Vi regner med, at betonen vejer 2,35 ton pr. \(m^3\). Ud fra denne massefylde kan vi regne massen af de 1021,28 \(m^3\) beton ud:
$$2,35\, \mathrm{ ton\, pr.} m^3 \cdot 1021,28 \,m^3= 2400\, \mathrm{t}$$
Der er altså gået 2400 ton beton til at støbe søjlerne skaktens sider.
Foto: SEES Media. Nede i den 25 meter dybe skakt
Kilder:
http://www.hofor.dk/kundeservice/driftsinfo-se-hvor-vi-gar-i-vejen/fjernvarmetunnel/
http://www.ncc.dk/nyheder/cision-page/06d859b8efabb3df/100-ton-tunge-gertrud-baner-vejen-for-k%C3%B8benhavnernes-fjernvarme/
http://www.unicon.dk/default.aspx?m=2&i=205