Skihop og promille
Den 1. januar er der skihop i Bayern. Det ser man som regel med tømmermænd fra nytårsaften. Hvis du ser skihop, så ser du skihop med en promille på 1,43! Hvis du altså til nytår drak et par glas champagne, 1 flaske vin og 10 øl – og begyndte at drikke til dronningens nytårstale.
Alkoholpromillen kan udregnes med følgende formel: $$\frac{\text{alkohol i gram}}{\text{kropsvægt målt i kg} \cdot 0,70}-0,15 \cdot \text{timer fra drikkestart} = \text{alkoholpromille}$$
Konstanten 0,70 (70 %) skyldes at alkoholen fordeles i kroppens vandfase, der typiske udgør 70 % af kropsvægten for mænd.
En halv flaske champagne indeholder 3,125 genstande
En flaske vin indeholder 6,25 genstande
10 øl indeholder 10 genstande
I alt: 19,375 genstande.
Hver genstand indeholder 12 g alkohol:
$$ 19,375 \text{genstande} \cdot 12 \text{gram alkohol pr. genstand} = 232,5 \text{gram alkohol}$$
Vi udregner promillen for en mand på 75 kg, der startede med at drikke kl. 17.50 og nu ligger og ser skihop kl. 13.50:
$$ \frac{232,5 \text{g}}{75 \text{kg} \cdot 0,70}-0,15 \cdot 20 \text{timer} = 1,43 ‰$$
Hvis vi vil finde ud af, hvornår denne mand er ædru, sætter vi ligningen
$$ \frac{232,5 \text{g}}{75 \text{kg} \cdot 0,70}-0,15 \cdot x = \text{alkoholpromille}$$ lig 0 og løser den:
$$ \frac{232,5 \text{g}}{75 \text{kg} \cdot 0,70}-0,15 \cdot x = 0 $$
$$ x=29,5 $$
Han vil altså være ædru 29,5 timer efter han begyndte at drikke – altså klokken 23.20 i aften.
Han er dog formentlig stadig lidt træt til den tid…
Kilder:
https://www.sundhed.dk/borger/sygdomme-a-aa/psyke/sygdomme/alkohol/alkoholpromille-beregning/