NCC Asfalt

Entreprenørvirksomheden NCC har siden 2015 været Matematikcenters hovedsponsor. I Matematikcenter arbejder vi for at skabe begejstring og bedre forståelse for matematik og naturvidenskab blandt børn og unge. Gennem samarbejdet med NCC vil vi vise potentialet i en erhvervsrettet eller teknisk uddannelse. Det gør vi bl.a. ved at bruge NCC og deres ansatte til at vise, at #DerErMatematikiAlt - også ude på byggepladserne.

I denne udgave har vi besøgt et team af vejasfaltører, der lige nu arbejder på Solbakken, en vej i et villakvarter i Holte. Vi har regnet ud, at der skal bruges 17,85 \(m^3\) asfalt på vejen.

Sådan har vi regnet det ud:

På vejen skal teamet lægge 60 kg asfalt pr. \(m^2\). 1 cm af det såkaldte pulverasfalt vejer 23,5 kg pr. \(m^2\). Vi regner ud, hvor tykt laget skal være:

$$\frac{60 \, \mathrm{kg \, pr. \, m^2}}{23,5 \, \mathrm{kg \, pr. \, m^2 \,pr.\, cm}} = 2,55 \, \mathrm{cm}$$

Laget skal altså være 2,55 cm tykt. Vejen er 350 meter lang, dvs. 35.000 cm, da der går 100 cm på 1 meter. Det er ikke hele vejens bredde, der skal asfalteres, men derimod et stykke på cirka 200 cm.

Vi kan derfor udregne, hvor meget asfalt, der skal bruges ved at se asfaltlaget som en kasse og regne rumfanget af den. Vi ser altså asfaltlaget som en kasse, der er 35.000 cm lang, 2,55 cm høj og 200 cm bred.

$$V_{\mathrm{kasse}}=l\cdot b\cdot h$$

$$V_{\mathrm{asfaltlag}}=35.000 \,\mathrm{cm}\cdot 200 \,\mathrm{cm}\cdot 2,55 \,\mathrm{cm} = 1,785 \cdot 10^{7}\, cm^3$$

Der går 1.000.000 \(cm^3\) pr. \(m^3\), så vi kan omregne vores resultat til kubikmeter ved at dividere med 1.000.000 \(cm^3\) pr. \(m^3\):

$$ \frac{1,785 \cdot 10^{7}\, cm^3}{1.000.000 \, cm^3 \, pr. \, m^3} = 17,85 \,m^3$$

Der skal altså bruges 17,85 \(m^3\) pulverasfalt på Solbakken i Holte.