Omregning af opskrift til ny bageform

Du har fundet en opskrift på en kage, som er til en firkantet form i målene 25 x 30 cm. Du vil gerne bruge den opskrift, men du vil bage den i en rund form, der har en diameter på 22 cm.

For at få mængden af dej til at passe til den nye form skal du gange opskriften med en halv. Hvorfor det?

Du skal tænke på, at dejen skal fylde det samme i formen som den oprindelige opskrift. Så vi finder arealet af de to figurer, da vi går ud fra, at højden skal være ens på de to kager.

Areal af firkant: \(l \cdot b = 30 \mathrm{cm} \cdot 25 \mathrm{cm} = 750 \mathrm{cm^2}. \)

Areal af cirkel: \( \pi \cdot r^2 = 3.14 \cdot (11\mathrm{cm})^2 = 380 \mathrm{cm}^2. \)

Vi ser nu, at firkanten har et næsten dobbelt så stort areal som cirklen. Så arealet er en halv gang så stort på vores nye runde form, og det er derfor vi skal gange opskriftsmængderne med en halv.

Hvis vi nu ikke nemt kunne se, at vi skulle gange med en halv, så kunne vi finde ud af det ved at kigge på størrelsesforholdet, som er:

$$ \frac{380 \mathrm{cm^2}}{750 \mathrm{cm^2}} = 0.51. $$

Altså skal vi gange opskriften med ca. 0.5. Dvs. alle mængderne i din opskrift skal ganges med 0.5.

Dog skal du huske, at du ikke bare kan gange bagetiden med 0.5. Her bliver du nødt til at holde øje med kagen undervejs. Når kagen nu er lidt mindre, så kan vi gå ud fra, at den måske skal have lidt mindre tid. Men hvor meget mindre tid, det kan vi ikke beregne præcist.

Du kan klikke videre her, for at læse mere om beregning af areal for rektangler og cirkler.