Julequiz

Julen er veloverstået, så nu er det på tide, at vi afslører de længe ventede svar på vores julequiz. 

WHAM og Last Christmas

Last Christmas, I gave you my heart
But the very next day you gave it away
This year, to save me from tears
I'll give it to someone special

Sådan starter den ikoniske julesang Last Christmas, der er afspillet næsten 300 mio. gange på deres Youtube-kanal. Det er urimeligt mange gange. Sangen blev udgivet i 1984, men blev først lagt på Youtube for 8 år siden. I juletiden bliver den altså alene på Youtube spillet 1.190.955 gange hver dag.

Sådan har vi regnet det

Da vi stillede spørgsmålet i starten af december var julehittet på den officielle kanal blevet spillet 285.829.099 antal gange.

Vi antager, at folk kun lytter til julesange fra 26. nov til 26. dec. Så har vi:
\( \frac{285.829.099}{30\cdot 8}= 1.190.955 \)

Sangens længde er 4:37. Hvilket er 277 sekunder. Altså er der i alt blevet brugt følgende antal sekunder:
\(285.829.099\cdot 277\, \mathrm{s} = 79.174.660.423 \, \mathrm{s}\)

Hvilket svarer til så mange år: 
\( \frac{79.174.660.423 \, \mathrm{s}}{31.556.736\, \mathrm{s/år}} = 2509 \, \mathrm{år} \)

Julekugler

Juletræet skal selvfølgelig pyntes op med julekugler og andet pynt. Men det kan være svært at vide præcis, hvornår det optimale antal kugler er kommet på træet. Heldigvis har en gruppe matematikstuderende fra The University of Sheffield fundet en formel, der afgør det. Det er netop denne formel, der er nævnt i opgaven. 

Spørgsmål:
Formlen, der afgør det perfekte antal julekugler på et juletræ, er: (√(17)/20)*højde i cm = antal julekugler

Årets juletræ i Odense er 12 meter højt. Hvor mange julekugler bør Odense Kommune komme på træet, hvis man følger formlen?

Formlen er givet i spørgsmålet, så for at finde svaret skal vi faktisk bare sætte ind. Det eneste vi skal være opmærksomme på er, at juletræets højde skal gives i centimeter og ikke i meter som det er angivet.

$$ \frac{\sqrt{17}}{20}\cdot 1200\mathrm{cm} = 247{,}39 $$

Altså skal der sættes 247 julekugler på træet. 

Risengrød og smørklatter

Nisserne elsker en god stor smørklat i deres risengrød og det er de helt sikkert ikke ene om. Danskerne elsker smør til jul og forbruget stiger med næsten 40% i december.

Spørgsmål:
Ifølge Metroxpress går danskerne smøramok i december og køber 3,7 millioner pakker smør i julemåneden. Det er 38% mere end en gennemsnitlig måned i den resterende del af året. Hvor mange pakker smør sælges der så i løbet af en "normal/gennemsnitlig" måned ifølge Metroxpress' tal?

Da vi både kender antallet af købte pakker smør i december og stigningen i forhold til det oprindelige er det lige til at udregne bare ved at isolere:

\(\mathrm{normal\,måned}\cdot (1+0{,}38) = 3{,}7 mio.\)

\(\mathrm{normal\,måned} = \frac{3{,}7 mio.}{1{,}38} = 2{,}68 mio.\)