Elite-lige for kvindefodbold

I løbet af den sidse uges tid er det kommet frem, at en DBU-kommission vil tvinge alle superligahold til at satse på elite-kvindehold. I forslaget fra DBUs Kvindekommission, som er ledet af bl.a. Helle Thorning-Schmidt, står det skrevet, at ønsker en klub at beholde sin Superliga-licens, skal den oprette og satse på et elite-kvindehold udover deres eksisterende herrehold. 

EM fodbold 2017

Foto: Anders Kjærbye/dbufoto.dk © Type 2

Forslaget kommer i en tid, hvor vi ser et dansk kvindelandshold der stormer frem, og som fik sølv ved EM i 2017. Der har været meget fokus på klubbernes manglende satsning på elitehold for kvinder, kvaliteten af den danske kvindeliga, og særligt løn. Mange af landsholdspillerne på Danmarks kvindelandshold i fodbold, er nødt til at have job ved siden af, for at få deres hverdag til at hænge sammen.

Man hører tit om fodboldspilleres nye lønforhandlinger. Det kom f.eks. op i medierne da Christian Eriksen forhandlede sig fra 284.000kr om måneden til 667.000kr om måneden. Ser man på spillernes lønstigninger, er det bestemt ikke en lineær udvikling, men snarere en eksponentiel udvikling.

Christian Eriksen er den bedst betalte danske fodboldspiller lige nu. Hos kvinderne er en af stjernerne Nadia Nadim. I tabellen nedenfor ses deres årsløn ved deres seneste lønforhandlinger (det sidste datapunkt for Nadia Nadim er opfundet på baggrund af et tilbud hun fik fra en kinesisk klub).

  Lønforhandling 1 Lønforhandling 2 Lønforhandling 3

N. Nadim

270.000kr/år 720.000kr/år 4.680.000kr/år
C. Eriksen 4.500.000kr/år 14.768.000kr/år 34.710.000kr/år

Når man kender flere datapunkter, og udviklingen ser eksponentiel ud, så man kan opstille en ligning der beskriver udviklingen

$$ y = b\cdot a^{x} $$

Tager vi ovenstående data og laver en eksponentiel regression, så får vi følgende grafer og tilhørende ligninger:

Begge

Det er hurtigt at se, hvor stor lønforskellen er, men det kunne være sjovt at se hvor meget de kommer til at tjene efter næste lønforhandling. For at finde ud af det, så kan man lave en eksponentiel regression, såfremt man kender minimum to datapunkter. Jo flere datapunkter man har, jo bedre bliver ens model. Vi bruger et regneværktøj(TI-Nspire), til at lave vores regression og får to udtryk, et for hver af de to spillere:

$$ \mathrm{N. \hspace{3mm} Nadim:} y = 55902.6 \cdot 4.16333^x $$
$$ \mathrm{C. \hspace{3mm} Eriksen:} y = 1.7129\cdot10^6  \cdot 2.77729^x $$

Når vi har vores regression, indsætter vi lønforhandlingsgangen på x's plads, så næste gang for de to vil altså være gang nr. 4 i vores tilfælde. På den måde kan vi altså opstille en model, der beskriver spillernes lønudvikling. Det er også muligt at bestemme modellen ved håndregning, såfremt man kender to datapunkter. Det viser vi hvordan man gør her.

Ved brug af vores model, vil Nadia Nadim komme til tjene 16.795.593 kr/år og Christian Eriksen vil tjene 101.910.030 kr/år. 

Ved brug af modellen skal man dog huske, at spillernes lønstigning kun er eksponentiel i starten af deres karriere, og at vi har lavet en del grove forsimplinger, men det kan stadig give en idé om den fremtidige udvikling. 

Kilder: 
http://sport.tv2.dk/fodbold/2017-09-29-nadim-afviste-millioner-skal-nok-tjene-penge-naar-jeg-bliver-overlaege
https://www.bt.dk/sport/dbu-kommission-vil-tvinge-superligaklubber-ind-i-kvindefodbold
https://www.fodbold-transfers.dk/avis-her-er-christian-eriksens-nye-loen/

Har du et spørgsmål, du vil stille om Elite-liga kvindefodbold? Skriv det i Webmatematiks forum!
Har du en kommentar til indholdet på denne side? Send os en mail!